1. Introducción (5min)

2. Regresión Lineal

   • Simple (30min)
   • ejercicios (15min)
   • Múltiple (20min)
   • ejercicios (15min)

3. Estudios observacionales (25min)

   • TEMA: Encuesta
   • Transversales
   • Caso-Control

4. RECESO (20min)

5. Modelos Lineales Generalizados (40min)

   • tabla con uso de fun y link (10min)
   • Odds Ratio
   • Prevalence Ratio: Binomial o Poisson?
   • Ejercicios (30min)

6. Estudios prospectivos (40min)

   • TEMA: AIDS
   • Cohortes - Risk Ratio
     
   • Tiempo a evento - LogRank test
   • Ejercicios (15min)
   • Desenlace conteo o tasa - Incidence Risk Ratio (¿?)

¿qué es R?

• Software Libre

¿por qué usar R?

• Ciencia Reproducible:
  • limpiar bases de datos
  • visualizar
  • ejecutar modelos
  • comunicar resultados

¿cómo usar R?

• IDE: RStudio
• Paquetes
• Funciones

¿por qué usar una regresión?

• permite fijar al menos una variable independiente o exposición y observar una respuesta en la variable dependiente o desenlace.

• permite explicar el cambio promedio de un evento \(Y\) en base a cambios en \(X\), usando coeficientes o medidas de asociación.

• permite predecir la probabilidad asociada a un evento.

• .

espir <- read_dta("data-raw/espirometria.dta") %>% as_factor()
espir

## # A tibble: 654 x 7
##     caso codigo  edad   vef talla sexo   fumar
##    <dbl>  <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <fct>  <fct>
##  1     1    301     9  1.71  57   female No   
##  2     2    451     8  1.72  67.5 female No   
##  3     3    501     7  1.72  54.5 female No   
##  4     4    642     9  1.56  53   male   No   
##  5     5    901     9  1.89  57   male   No   
##  6     6   1701     8  2.34  61   female No   
##  7     7   1752     6  1.92  58   female No   
##  8     8   1753     6  1.41  56   female No   
##  9     9   1901     8  1.99  58.5 female No   
## 10    10   1951     9  1.94  60   female No   
## # ... with 644 more rows

wm1 <- lm(vef ~ edad, data = espir)
wm1 %>% glance() %>% dplyr::select(r.squared:df)

## # A tibble: 1 x 6
##   r.squared adj.r.squared sigma statistic   p.value    df
##       <dbl>         <dbl> <dbl>     <dbl>     <dbl> <dbl>
## 1     0.572         0.572 0.568      872. 2.45e-122     1

INTERPRETACIÓN

• edad explica el 57% de la variabilidad de VEF
• existe un 57% de reducción en la variabilidad de VEF al tomar en cuenta la edad

wm1 %>% tidy()

## # A tibble: 2 x 5
##   term        estimate std.error statistic   p.value
##   <chr>          <dbl>     <dbl>     <dbl>     <dbl>
## 1 (Intercept)    0.432   0.0779       5.54 4.36e-  8
## 2 edad           0.222   0.00752     29.5  2.45e-122

wm1 %>% confint_tidy()

## # A tibble: 2 x 2
##   conf.low conf.high
##      <dbl>     <dbl>
## 1    0.279     0.585
## 2    0.207     0.237

• \(\beta_{edad}\): En la población,
• por cada incremento de edad en una unidad, el VEF en promedio incrementa en 0.22 mL/s,
• con un intervalo de confianza AL 95% de 0.21 a 0.24 mL/s.
• Este resultado es estadísticamente significativo con un valor p < 0.001

• META: distribución idéntica a ambos lados de la línea

wm1 %>% 
  augment() %>% 
  ggplot(aes(.fitted,.std.resid)) +
  geom_point() +
  geom_smooth() +
  geom_hline(yintercept = c(0))

\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \epsilon \] \[ VEF = 0.60 + 0.22 (edad) + \epsilon \]

espir %>% 
  ggplot(aes(edad,vef)) +
  geom_point() + 
  geom_smooth(method = "lm")

ggsave("notrack/multi-00.png")

• R² indica el porcentaje de variabilidad del desenlace (var. dependiente) explicada por el predictor (var. independiente).

• los coeficientes permiten predecir el posible valor del desenlace en base a un modelo estadístico.

• los supuestos permiten evaluar qué tan adecuado es el ajuste de los datos al modelo.

• ajustar una recta

espir %>% 
  ggplot(aes(edad,talla)) +
  geom____()

• identificar coeficientes y R²

# recordar: y ~ x
wm1 <- lm(_____ ~ _____, data = _____)
wm1 %>% g_____
wm1 %>% t_____
wm1 %>% c_____

• evaluar supuestos: normalidad y homoscedasticidad

wm1 %>% augment() %>% 
  ggplot() + _____

wm1 %>% augment() %>% 
  ggplot(aes(.fitted,.std.resid)) + __________

“… ¡en un solo comando!”

compareGroups(fumar ~ edad + vef + talla + sexo,
              data = espir, byrow=T#,method=c(vef=2)
              ) %>% 
  createTable(show.all = T) #%>% export2xls("table/tab1.xls")

## 
## --------Summary descriptives table by 'Habitos de fumar'---------
## 
## _______________________________________________________________________________ 
##                                      [ALL]        No          Si      p.overall 
##                                      N=654       N=589       N=65               
## ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 
## Edad del sujeto                   9.93 (2.95) 9.53 (2.74) 13.5 (2.34)  <0.001   
## Volumen espiratorio forzado (L/s) 2.64 (0.87) 2.57 (0.85) 3.28 (0.75)  <0.001   
## Talla del sujeto (pulgadas)       61.1 (5.70) 60.6 (5.67) 66.0 (3.19)  <0.001   
## Sexo del sujeto:                                                        0.071   
##     male                          336 (51.4%) 310 (92.3%) 26 (7.74%)            
##     female                        318 (48.6%) 279 (87.7%) 39 (12.3%)            
## ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

espir %>% 
  dplyr::select(edad,vef,talla) %>% 
  gather(key,value) %>% 
  ggplot(aes(value)) +
  geom_histogram() +
  facet_wrap(~key,scales = "free")

## # A tibble: 1 x 10
##   n_obs   min   max  mean    sd   q25   q50   q75 skewness kurtosis
##   <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>    <dbl>    <dbl>
## 1   654 0.791  5.79  2.64 0.867  1.98  2.55  3.12    0.661     3.30

espir %>% 
  ggplot(aes(edad,vef,colour=sexo)) +
  geom_point()

## # A tibble: 1 x 6
##   r.squared adj.r.squared sigma statistic   p.value    df
##       <dbl>         <dbl> <dbl>     <dbl>     <dbl> <dbl>
## 1     0.607         0.606 0.544      503. 9.49e-133     2

• edad y sexo explica el 60% de la variabilidad de VEF.

## # A tibble: 3 x 7
##   term        estimate std.error statistic   p.value conf.low conf.high
##   <chr>          <dbl>     <dbl>     <dbl>     <dbl>    <dbl>     <dbl>
## 1 (Intercept)    0.605   0.0781       7.74 3.79e- 14    0.451     0.758
## 2 edad           0.220   0.00722     30.6  7.32e-128    0.206     0.235
## 3 sexofemale    -0.323   0.0426      -7.59 1.13e- 13   -0.407    -0.240

• \(\beta_{sex:female}\)
• En la población, el VEF en promedio en mujeres es 0.32 mL/s menor que en hombres,
• con un intervalo de confianza AL 95% de 0.24 a 0.41 mL/s, ajustando por edad.
• Este resultado es estadísticamente significativo con un valor p < 0.001

• multicolinealidad: VIF

• outliers: puntos influenciales o ruido

\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \epsilon \] \[ VEF = 0.60 + 0.22 (edad) - 0.32 (sexo) + \epsilon \]

wm1 %>% augment() %>% 
  ggplot(aes(colour= sexo)) +
  geom_point(aes(edad,vef),alpha=0.05) +
  geom_line(aes(edad,.fitted), lwd=1.5)

ggsave("notrack/multi-01.png")

• 3 predictores

wm1 <- lm(vef ~ edad + sexo + fumar, data = espir)

• R² y coeficientes

wm1 %>% g___()
wm1 %>% t___() 
wm1 %>% c___()

• supuesto normalidad y homoscedasticidad

wm1 %>% augment() %>% 
  ggplot() +
  geom_qq________ + 
  geom________

wm1 %>% augment() %>% 
  ggplot(aes(_____,_____)) +
  geom_p____()

\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \epsilon \] \[ VEF = 0.60 + 0.22 (edad) + \epsilon \]

\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \epsilon \] \[ VEF = 0.60 + 0.22 (edad) - 0.32 (sexo) + \epsilon \]

\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \beta_3 (X_1 * X_2) + \epsilon \] \[ VEF = 0.07 + 0.27 (edad) + 0.78 (sexo_{fem}) - 0.11 (edad * sexo_{fem}) + \epsilon \]

\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \beta_3 (X_1 * X_2) + \epsilon \] \[ VEF = 0.25 + 0.24 (edad) + 1.94 (fumar_{sí}) - 0.16 (edad * fumar_{sí}) + \epsilon \]