- Introducción (30min)
- Objetivos
- Material de clase: Archivos R y Rmarkdown.
- Estudios observacionales (85min)
- Caso-Control, Cohorte, Tiempo a evento
RECESO (20min)
- Modelos Lineales Generalizados (55min)
- Múltiples covariables
- Distribuciones y funciones de enlace
- Caso-Control, Cohorte
- Transversales (50min)
- Situación 1: prevalencia < 10%
- Situación 2: no convergencia
CIERRE
2019-02-28
Temario
Objetivo
- Calcular e interpretar medidas de asociación empleadas en Estudios Epidemiológicos.
Objetivos Específicos
Conocer las caracaterísticas de R y Rstudio.
Importar, describir y ejecutar análisis a partir de bases de datos.
Tomar decisiones epidemiológicas y estadísticas en base a la pregunta y tipo de estudio.
Material de clase (1/3)
- R: Software Libre para el manejo, visualización y análisis de datos.
- RStudio: ambiente de desarrollo integrado (IDE).
- Paquete: Conjunto de funciones.
- Función: Código capaz de resolver un problema específico con datos.
Material de clase (2/3)
- R: Software Libre para el manejo, visualización y análisis de datos.
- RStudio: ambiente de desarrollo integrado (IDE).
- Paquete: Conjunto de funciones.
- Función: Código capaz de resolver un problema específico con datos.
Material de clase (3/3)
- Archivo .R: Documento en texto plano con funciones para resolver un problema de análisis amplio.
- Archivo .Rmd: Documento en texto plano que integra texto, funciones y resultados.
Estudios Observacionales
- Asociar:
- condición (expuesto o no-expuesto) y
- resultado (caso o control)
- El tipo de análisis depende del tipo de estudio:
“Reclutamos \(x_1\) sujetos caso y \(x_2\) sujetos control” -> Tipo Caso-Control
“Reclutamos \(x_1\) sujetos expuestos y \(x_2\) sujetos no expuestos” -> Tipo Cohorte
1.1 Caso-Control
El investigador elige el total de casos y controles
Si cambiamos el tamaño del grupo (casos x 100), sí cambia el Riesgo Relativo (RR)
En estudios caso-control usamos el Odds Ratio (OR)
## # A tibble: 2 x 7 ## ccr2 Yes No risk odds rr or ## <fct> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 Yes 3100 63 0.980 49.2 0.995 0.733 ## 2 No 14900 222 0.985 67.1 NA NA
1.2 Pregunta de investigación
En personas VIH+ ¿el polimorfismo CCR5(Delta-32) está asociado con el desarrollo del SIDA?
- base:
aidsdb.dta - exposición:
ccr5 - desenlace:
aids
aidsdb_or <- read_dta("data/aidsdb.dta") %>% as_factor() %>%
group_by(aids) %>% sample_n(150) %>% ungroup()
- Simularemos un escenario Caso-Control: muestreo al azar de 150 casos y 150 controles
## Observations: 300 ## Variables: 10 ## $ studyid <dbl> 305636, 279772, 322022, 549808, 490172, 328297, 298549, 243450, 104463, 135567, 385200, 20161... ## $ ttoaidsorexit <dbl> 1016, 2209, 607, 936, 2391, 3336, 2066, 1464, 2315, 1428, 2031, 2233, 3345, 1121, 2833, 1770,... ## $ aids <fct> Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes... ## $ age <dbl> 30, 28, 29, 35, 22, 33, 30, 39, 31, 35, 54, 30, 31, 32, 39, 44, 35, 25, 25, 46, 43, 43, 49, 2... ## $ race <fct> race2, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race3, race1, race1, race1, ra... ## $ loghivrna <dbl> 12.604708, 9.630694, 12.018091, 12.440480, 9.655026, 8.002359, 10.209169, 5.703783, 10.649203... ## $ cd4 <dbl> 791, 496, 253, 597, 932, 1016, 876, 900, 763, 530, 1096, 696, NA, 804, 662, 882, 853, 360, 63... ## $ ccr2 <fct> No, Yes, No, No, Yes, Yes, No, No, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, N... ## $ ccr5 <fct> No, No, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, Yes, Yes, No, No... ## $ sdf1 <fct> No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, N...
1.3 Estimar e interpretar OR (1)
epi.2by2(with(aidsdb_or,table(ccr5,aids)),
method = "case.control")
## Outcome + Outcome - Total Prevalence * Odds ## Exposed + 33 27 60 55.0 1.222 ## Exposed - 117 123 240 48.8 0.951 ## Total 150 150 300 50.0 1.000 ## ## Point estimates and 95 % CIs: ## ------------------------------------------------------------------- ## Odds ratio (W) 1.28 (0.73, 2.27) ## Attrib prevalence * 6.25 (-7.84, 20.34) ## Attrib prevalence in population * 1.25 (-7.24, 9.74) ## Attrib fraction (est) in exposed (%) 22.11 (-42.73, 57.78) ## Attrib fraction (est) in population (%) 4.88 (-6.54, 15.07) ## ------------------------------------------------------------------- ## X2 test statistic: 0.75 p-value: 0.386 ## Wald confidence limits ## * Outcomes per 100 population units
1.3 Estimar e interpretar OR (2)
\[OR = \frac{ {Odds}_{(Y: AIDS | CCR5:Yes)} }{ {Odds}_{(Y: AIDS | CCR5:No)} }\]
- En la población, el odds de tener sida dado que sí poseen CCR5 es
- 1.28 veces,
- el odds de tener sida dado que no poseen CCR5,
- con un intervalo de confianza al 95% de 0.73 a 2.27.
- Este resultado no es estadísticamente significativo con un valor p = 0.386
1.3 Estimar e interpretar OR (3)
- segundo método
aidsdb_or_no <- aidsdb_or %>% mutate_if(is.factor,fct_relevel, ... = "No") compareGroups(aids ~ ccr5 + race,data = aidsdb_or_no,byrow=T) %>% createTable(show.ratio = T)
## ## --------Summary descriptives table by 'aids'--------- ## ## ____________________________________________________________________ ## No Yes OR p.ratio p.overall ## N=150 N=150 ## ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ## ccr5: 0.470 ## No 123 (51.2%) 117 (48.8%) Ref. Ref. ## Yes 27 (45.0%) 33 (55.0%) 1.28 [0.73;2.28] 0.392 ## race: 0.156 ## race1 123 (47.9%) 134 (52.1%) Ref. Ref. ## race2 18 (66.7%) 9 (33.3%) 0.46 [0.19;1.05] 0.067 ## race3 9 (56.2%) 7 (43.8%) 0.72 [0.25;2.02] 0.528 ## ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
1.4 Tu turno 1
En personas VIH+ ¿el polimorfismo SDF1(CXCR12) O CCR2 está asociado con el desarrollo del SIDA?
compareGroups(aids ~ ccr5 + _____ + ______,data = aidsdb_or,byrow=T) %>% createTable(show.ratio = T)
epi.2by2(with(aidsdb_or,table(_____,aids)),
method = "case.control")
epi.2by2(with(aidsdb_or,table(_____,aids)),
method = "case.control")
- Interpretacíón:
2.1 Cohorte
- El investigador puede elegir el total de expuestos y no expuestos
## # A tibble: 2 x 5 ## ccr5 Yes No risk rr ## <fct> <int> <int> <dbl> <dbl> ## 1 Yes 35 49 0.417 1.09 ## 2 No 145 236 0.381 NA
- Si cambiamos el tamaño del grupo (no-expuestos x 100), no cambia el Riesgo Relativo (RR)
## # A tibble: 2 x 5 ## ccr5 Yes No risk rr ## <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 Yes 35 49 0.417 1.09 ## 2 No 14500 23600 0.381 NA
2.2 Pregunta de investigación (2)
En personas VIH+ ¿el polimorfismo CCR5(Delta-32) protege contra el desarrollo del SIDA?
- base:
aidsdb.dta - exposición:
ccr5 - desenlace:
aids
aidsdb <- read_dta("data/aidsdb.dta") %>% as_factor()
## Observations: 465 ## Variables: 10 ## $ studyid <dbl> 101750, 101780, 103328, 104463, 104525, 107858, 108299, 108831, 109749, 110129, 112245, 11421... ## $ ttoaidsorexit <dbl> 1019, 2809, 1717, 2315, 3764, 2643, 1185, 3636, 2213, 1692, 2950, 3782, 2918, 1061, 1461, 264... ## $ aids <fct> Yes, No, Yes, Yes, No, Yes, Yes, Yes, Yes, No, No, No, Yes, No, Yes, No, Yes, No, No, No, Yes... ## $ age <dbl> 22, 25, 32, 31, 39, 39, 32, 36, 43, 39, 28, 30, 28, 28, 38, 36, 37, 32, 44, 38, 33, 33, 32, 3... ## $ race <fct> race1, race2, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, ra... ## $ loghivrna <dbl> 11.786481, 12.916421, 13.169676, 10.649203, 10.834726, 6.790097, 9.098403, NA, 12.690433, NA,... ## $ cd4 <dbl> 434, 391, 819, 763, 520, NA, 711, 2271, 402, 684, 530, 740, 473, 746, 531, 804, 450, 385, 481... ## $ ccr2 <fct> No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No,... ## $ ccr5 <fct> Yes, Yes, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, Yes, No, No, Yes, No, No, No, Yes, Yes, No, No... ## $ sdf1 <fct> No, No, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, ...
2.3 Estimar e interpretar RR (1)
epi.2by2(with(aidsdb,table(ccr5,aids)),
method = "cohort.count")
## Outcome + Outcome - Total Inc risk * Odds ## Exposed + 35 49 84 41.7 0.714 ## Exposed - 145 236 381 38.1 0.614 ## Total 180 285 465 38.7 0.632 ## ## Point estimates and 95 % CIs: ## ------------------------------------------------------------------- ## Inc risk ratio 1.09 (0.82, 1.45) ## Odds ratio 1.16 (0.72, 1.88) ## Attrib risk * 3.61 (-8.01, 15.22) ## Attrib risk in population * 0.65 (-5.93, 7.24) ## Attrib fraction in exposed (%) 8.66 (-21.29, 31.22) ## Attrib fraction in population (%) 1.68 (-3.90, 6.97) ## ------------------------------------------------------------------- ## X2 test statistic: 0.378 p-value: 0.539 ## Wald confidence limits ## * Outcomes per 100 population units
2.3 Estimar e interpretar RR (2)
\[RR = \frac{ {Risk}_{(Y: AIDS | CCR5:Yes)} }{ {Risk}_{(Y: AIDS | CCR5:No)} }\]
- En la población, el riesgo de tener sida dado que sí poseen CCR5 es
- 1.09 veces,
- el riesgo de tener sida dado que no poseen CCR5,
- con un intervalo de confianza al 95% de 0.82 a 1.45.
- Este resultado no es estadísticamente significativo con un valor p = 0.378
2.3 Estimar e interpretar RR (2)
- segundo método
aidsdb_no <- aidsdb %>% mutate_if(is.factor,fct_relevel, ... = "No") cs(aidsdb_no$aids,aidsdb_no$ccr5)
## ## Exposure ## Outcome Non-exposed Exposed Total ## Negative 236 49 285 ## Positive 145 35 180 ## Total 381 84 465 ## ## Rne Re Rt ## Risk 0.38 0.42 0.39 ## ## Estimate Lower95ci Upper95ci ## Risk difference (attributable risk) 0.04 -0.08 0.14 ## Risk ratio 1.09 0.77 1.54 ## Attr. frac. exp. -- (Re-Rne)/Re 0.09 ## Attr. frac. pop. -- (Rt-Rne)/Rt*100 % 1.68 ## Number needed to harm (NNH) 27.71 -12.31 6.91 ## or 1/(risk difference)
2.4 Tu turno 2
En personas VIH+ ¿el polimorfismo SDF1(CXCR12) o CCR2 protege contra el desarrollo del SIDA?
epi.2by2(with(aidsdb,table(_____,aids)),
method = "cohort.count")
epi.2by2(with(aidsdb,table(_____,aids)),
method = "cohort.count")
- Interpretacíón:
3.1 Tiempo a evento (1)
3.1 Tiempo a evento (2)
3.1 Tiempo a evento (3)
3.2 Pregunta de investigación (3)
En personas VIH+ ¿el polimorfismo CCR5(Delta-32) contribuye con un mayor tiempo al inicio del SIDA?
- base:
aidsdb.dta - exposición:
ccr5 - tiempo a evento:
ttoaidsorexit - desenlace:
aids
coxdb <- read_dta("data/aidsdb.dta") %>% as_factor() %>%
mutate(aids=as.integer(aids)-1)
## Observations: 465 ## Variables: 10 ## $ studyid <dbl> 101750, 101780, 103328, 104463, 104525, 107858, 108299, 108831, 109749, 110129, 112245, 11421... ## $ ttoaidsorexit <dbl> 1019, 2809, 1717, 2315, 3764, 2643, 1185, 3636, 2213, 1692, 2950, 3782, 2918, 1061, 1461, 264... ## $ aids <dbl> 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, ... ## $ age <dbl> 22, 25, 32, 31, 39, 39, 32, 36, 43, 39, 28, 30, 28, 28, 38, 36, 37, 32, 44, 38, 33, 33, 32, 3... ## $ race <fct> race1, race2, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, ra... ## $ loghivrna <dbl> 11.786481, 12.916421, 13.169676, 10.649203, 10.834726, 6.790097, 9.098403, NA, 12.690433, NA,... ## $ cd4 <dbl> 434, 391, 819, 763, 520, NA, 711, 2271, 402, 684, 530, 740, 473, 746, 531, 804, 450, 385, 481... ## $ ccr2 <fct> No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No,... ## $ ccr5 <fct> Yes, Yes, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, Yes, No, No, Yes, No, No, No, Yes, Yes, No, No... ## $ sdf1 <fct> No, No, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, ...
3.3 Generar tabla Kaplan Meier
fit <- survfit(Surv(ttoaidsorexit, aids) ~ ccr5, data = coxdb)
#summary(fit) fit %>% broom::tidy() #revisa el estrato!
## # A tibble: 451 x 9 ## time n.risk n.event n.censor estimate std.error conf.high conf.low strata ## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr> ## 1 33 84 1 0 0.988 0.0120 1 0.965 ccr5=Yes ## 2 482 83 0 1 0.988 0.0120 1 0.965 ccr5=Yes ## 3 731 82 0 1 0.988 0.0120 1 0.965 ccr5=Yes ## 4 796 81 1 0 0.976 0.0173 1 0.943 ccr5=Yes ## 5 815 80 0 1 0.976 0.0173 1 0.943 ccr5=Yes ## 6 879 79 0 1 0.976 0.0173 1 0.943 ccr5=Yes ## 7 885 78 0 1 0.976 0.0173 1 0.943 ccr5=Yes ## 8 954 77 1 0 0.963 0.0216 1 0.923 ccr5=Yes ## 9 1006 76 1 0 0.951 0.0254 0.999 0.904 ccr5=Yes ## 10 1019 75 0 1 0.951 0.0254 0.999 0.904 ccr5=Yes ## # ... with 441 more rows
#(1-(1/84)) * (1-(1/81))
3.3 Generar gráfico e interpretar (1)
3.3 Generar gráfico e interpretar (2)
survdiff(Surv(ttoaidsorexit, aids) ~ ccr5, data = coxdb)
## Call: ## survdiff(formula = Surv(ttoaidsorexit, aids) ~ ccr5, data = coxdb) ## ## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V ## ccr5=Yes 84 49 63.7 3.400 4.44 ## ccr5=No 381 236 221.3 0.979 4.44 ## ## Chisq= 4.4 on 1 degrees of freedom, p= 0.04
Interpretación
- En la población,
- (la sobrevida) el tiempo a desarrollar AIDS en sujetos CCR5+
- es mayor a
- (la sobrevida) el tiempo a desarrollar AIDS en sujetos CCR5-.
Este resultado es estadísticamente significativo con un p < 0.05
3.4 Tu turno 3
En personas VIH+ ¿el polimorfismo SDF1(CXCR12) o CCR2 contribuyen con un mayor tiempo al inicio del SIDA?
fit <- survfit(Surv(ttoaidsorexit, aids) ~ ____, data = coxdb)
fit %>% broom::tidy() #revisa el estrato!
survdiff(Surv(ttoaidsorexit, aids) ~ _____, data = coxdb)
ggsurvplot(fit, data = coxdb, risk.table = TRUE,
conf.int = T,ggtheme = theme_bw(),#ggtheme = theme_minimal(),
pval = T,censor=FALSE,tables.theme = theme_cleantable())
- Interpretación
RECESO
Múltiples covariables
características
- dos o más variables independientes (múltiple)
- una variable dependiente
objetivo
- Epidemiológico: controlar confusión en el análisis.
- estandarización (directa/indirecta),
- estratificación,
- puntajes de propensión,
- regresión multivariable
- Estadístico: emplear múltiples predictores
- lineales, no-lineales, segmentadas
GLM: verosimilitud
GLM = Modelos Lineales Generalizados
La estimación de parámetros se da por un proceso de optimización llamado máxima verosimilitud (o likelihood)
GLM ajusta modelos lineales de \(g(y)\) con covaribles \(x\)
\[ g(Y) = \beta_0 + \sum_{n=1}^{n} \beta_n X_n \enspace , \enspace y \sim F \]
Donde:
- \(F\) es la familia de distribución
- \(g(\space)\) es la función de enlace
4.1 Caso-Control
- OR: familia: binomial, link: logit
\[ logit(p) = log(odds) = log\left(\frac{p}{1-p}\right) \\ logit(p) = \beta_0 + \beta_1 X_1 + . . . + \beta_n X_n + \epsilon \enspace ; \enspace y \sim Binomial \]
- El valor exponenciado de los coeficientes se pueden interpretar como Odds Ratio (OR)
\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 \\ \begin{cases} Y_{x=1} = log(odds_{x=1}) = \beta_0 + \beta_1(1) \\ Y_{x=0} = log(odds_{x=0}) = \beta_0 + \beta_1(0) \end{cases} \\ Y_{x=1} - Y_{x=0} = \beta_1 \\ log(odds_{x=1}) - log(odds_{x=0}) = \beta_1 \\ log \left(\frac{odds_{x=1}}{odds_{x=0}}\right) = \beta_1 \\ OR = exp(\beta_1) \]
4.2 Pregunta de investigación
En personas VIH+, ajustando por raza ¿el polimorfismo CCR5 está asociado con el desarrollo del SIDA?
- base:
aidsdb.dta - covariable:
race - exposición:
ccr5 - desenlace:
aids
## Observations: 300 ## Variables: 10 ## $ studyid <dbl> 305636, 279772, 322022, 549808, 490172, 328297, 298549, 243450, 104463, 135567, 385200, 20161... ## $ ttoaidsorexit <dbl> 1016, 2209, 607, 936, 2391, 3336, 2066, 1464, 2315, 1428, 2031, 2233, 3345, 1121, 2833, 1770,... ## $ aids <fct> Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes... ## $ age <dbl> 30, 28, 29, 35, 22, 33, 30, 39, 31, 35, 54, 30, 31, 32, 39, 44, 35, 25, 25, 46, 43, 43, 49, 2... ## $ race <fct> race2, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race3, race1, race1, race1, ra... ## $ loghivrna <dbl> 12.604708, 9.630694, 12.018091, 12.440480, 9.655026, 8.002359, 10.209169, 5.703783, 10.649203... ## $ cd4 <dbl> 791, 496, 253, 597, 932, 1016, 876, 900, 763, 530, 1096, 696, NA, 804, 662, 882, 853, 360, 63... ## $ ccr2 <fct> No, Yes, No, No, Yes, Yes, No, No, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, N... ## $ ccr5 <fct> No, No, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, Yes, Yes, No, No... ## $ sdf1 <fct> No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, N...
4.3 Interpretar variables categóricas
wm1 <- glm(aids ~ ccr5 + race, data = aidsdb_or_no, family = binomial(link = "logit"))
## # A tibble: 4 x 6 ## term log.or or conf.low conf.high p.value ## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 (Intercept) 0.0445 1.05 0.794 1.38 0.751 ## 2 ccr5Yes 0.186 1.20 0.679 2.15 0.525 ## 3 racerace2 -0.752 0.471 0.195 1.07 0.0797 ## 4 racerace3 -0.308 0.735 0.255 2.04 0.555
- \(\beta_0\)
- En la población, el odds de tener sida dado que no poseen CCR5 es 1.05,
con un intervalo de confianza al 95% de 0.79 a 1.38, ajustando por raza.
- \(\beta_{CCR2:Yes}\)
- En la población, el odds de tener sida dado que sí poseen CCR5 es
- 1.2 veces,
- el odds de tener depresión dado que no poseen CCR5,
- con un intervalo de confianza al 95% de 0.68 a 2.15, ajustando por raza.
Este resultado no es estadísticamente significativo con un valor p = 0.525
4.3 Interpretar variables contínuas
wm1 <- glm(aids ~ ccr5 + age, data = aidsdb_or_no, family = binomial(link = "logit"))
## # A tibble: 3 x 6 ## term log.or or conf.low conf.high p.value ## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 (Intercept) 0.725 2.07 0.723 5.99 0.178 ## 2 ccr5Yes 0.245 1.28 0.724 2.27 0.399 ## 3 age -0.0222 0.978 0.949 1.01 0.138
- \(\beta_{edad}\)
- En la población, por cada incremento en un año de edad,
- el odds de sida cambia en 1.28, con un intervalo de confianza AL 95% de 0.72 a 2.27,
- ajustando por presencia de CCR5.
- Este resultado no es estadísticamente significativo con un valor p = 0.399
4.4 Tu turno 4
En adultos ¿la obesidad está asociada con la enfermedad cardiovascular?
- usar base: cardio
cardio <- read_dta("data/cardio.dta") %>% as_factor()
5.1 Cohorte
- RR: familia: binomial, link: log
\[ log(p) = \beta_0 + \beta_1 X_1 + . . . + \beta_n X_n + \epsilon \enspace ; \enspace y \sim Binomial \]
- El valor exponenciado de los coeficientes se pueden interpretar como Risk Ratio (RR)
\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 \\ \begin{cases} Y_{x=1} = log(p_{x=1}) = \beta_0 + \beta_1(1) \\ Y_{x=0} = log(p_{x=0}) = \beta_0 + \beta_1(0) \end{cases} \\ Y_{x=1} - Y_{x=0} = \beta_1 \\ log(p_{x=1}) - log(p_{x=0}) = \beta_1 \\ log \left(\frac{p_{x=1}}{p_{x=0}}\right) = \beta_1 \\ RR = exp(\beta_1) \]
5.2 Pregunta de investigación
En personas VIH+, ajustando por raza, ¿el polimorfismo CCR5(Delta-32) protege contra el desarrollo del SIDA?
- base:
aidsdb.dta - covariable:
race - exposición:
ccr5 - desenlace:
aids
## Observations: 465 ## Variables: 10 ## $ studyid <dbl> 101750, 101780, 103328, 104463, 104525, 107858, 108299, 108831, 109749, 110129, 112245, 11421... ## $ ttoaidsorexit <dbl> 1019, 2809, 1717, 2315, 3764, 2643, 1185, 3636, 2213, 1692, 2950, 3782, 2918, 1061, 1461, 264... ## $ aids <fct> Yes, No, Yes, Yes, No, Yes, Yes, Yes, Yes, No, No, No, Yes, No, Yes, No, Yes, No, No, No, Yes... ## $ age <dbl> 22, 25, 32, 31, 39, 39, 32, 36, 43, 39, 28, 30, 28, 28, 38, 36, 37, 32, 44, 38, 33, 33, 32, 3... ## $ race <fct> race1, race2, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, race1, ra... ## $ loghivrna <dbl> 11.786481, 12.916421, 13.169676, 10.649203, 10.834726, 6.790097, 9.098403, NA, 12.690433, NA,... ## $ cd4 <dbl> 434, 391, 819, 763, 520, NA, 711, 2271, 402, 684, 530, 740, 473, 746, 531, 804, 450, 385, 481... ## $ ccr2 <fct> No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No,... ## $ ccr5 <fct> Yes, Yes, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, Yes, No, No, Yes, No, No, No, Yes, Yes, No, No... ## $ sdf1 <fct> No, No, No, No, Yes, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, ...
5.3 Interpretar coeficientes
wm1 <- glm(aids ~ ccr5 + race, data = aidsdb, family = binomial(link = "log"))
## # A tibble: 4 x 6 ## term log.rr rr conf.low conf.high p.value ## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 (Intercept) -0.539 0.583 0.477 0.685 0.00000000286 ## 2 ccr5No 0.0196 1.02 0.844 1.27 0.846 ## 3 racerace2 0.285 1.33 1.08 1.56 0.00163 ## 4 racerace3 0.0568 1.06 0.736 1.37 0.713
- \(\beta_0\)
- En la población, el riesgo de sida dado que no poseen CCR2 es 0.58,
con un intervalo de confianza AL 95% de 0.48 a 0.69, ajustando por raza.
- \(\beta_{ccr5:yes}\)
- En la población, el riesgo de tener sida dado que sí poseen CCR2 es 1.02 veces,
- el riesgo de tener sida dado que no poseen CCR2,
- con un intervalo de confianza AL 95% de 0.84 a 1.27, ajustando por raza.
Este resultado no es estadísticamente significativo con un valor p = 0.846
5.4 Tu turno 5
En personas VIH+, ajustando por edad, ¿el polimorfismo CCR5(Delta-32) protege contra el desarrollo del SIDA?
- base:
aidsdb.dta - covariable:
age - exposición:
ccr5 desenlace:
aidsinterpretar edad.
Transversales
En adultos ¿la baja estatura está asociada con la depresión?
depres <- read_sav("data/depres.sav") %>% as_factor()
wm1 <- glm(depress ~ short, data = depres, family = binomial(link = "log"))
## # A tibble: 2 x 6 ## term log.pr pr conf.low conf.high p.value ## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 (Intercept) -2.23 0.107 0.103 0.112 0 ## 2 shortYes 0.121 1.13 1.04 1.23 0.00526
- \(\beta_{estatura:baja}\)
- En la población, la prevalencia de tener depresión dado que se es de estatura baja es 1.13 veces,
- el prevalencia de tener depresión dado que se es de estatura alta,
- con un intervalo de confianza AL 95% de 1.04 a 1.23.
- Este resultado es estadísticamente significativo con un valor p = 0.005
6.1 Situación 1: prevalencia < 10%
En adultos ¿la depresión está asociada con el evento cerebrovascular?
- base:
depress.sav - exposición:
depress - desenlace:
cvd - prevalencia del desenlace: 8.96%
depres %>% count(cvd) %>% mutate(prev=n/sum(n))
## # A tibble: 2 x 3 ## cvd n prev ## <fct> <int> <dbl> ## 1 No 20033 0.910 ## 2 Yes 1972 0.0896
6.1 Situación 1: prevalencia < 10%
En adultos ¿la depresión está asociada con el evento cerebrovascular?
wm1 <- glm(cvd ~ depress, data = depres, family = binomial(link = "logit"))
## # A tibble: 2 x 6 ## term log.or or conf.low conf.high p.value ## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 (Intercept) -2.42 0.0886 0.0841 0.0932 0. ## 2 depressYes 0.736 2.09 1.85 2.35 7.21e-33
wm1 <- glm(cvd ~ depress, data = depres, family = binomial(link = "log"))
## # A tibble: 2 x 6 ## term log.pr pr conf.low conf.high p.value ## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 (Intercept) -2.51 0.0813 0.0776 0.0852 0. ## 2 depressYes 0.651 1.92 1.73 2.12 7.40e-35
6.2 Situación 2: no convergencia
En adultos ¿la actividad física está asociada con la hipercolesterolemia?
cronic <- read_rds("data/cronic.rds")
cronic %>% count(tcho2,tcho2_n,tcho2_nn) %>% mutate(prev=n/sum(n))
## # A tibble: 2 x 5 ## tcho2 tcho2_n tcho2_nn n prev ## <fct> <dbl> <dbl> <int> <dbl> ## 1 No 1 0 613 0.697 ## 2 Yes 2 1 266 0.303
#no convergencia
glm(tcho2 ~ age + sex + group + bmi_cat + diab + hba1c + ht + pa2 + smoke2 + alcohol2 + ndrug,
data = cronic, family = binomial(link = "log"))
## Error: no valid set of coefficients has been found: please supply starting values
6.2 Situación 2: no convergencia
- Cambiar la familia de distribución binomial a poisson.
- Poisson es una caso especial de la distribución binomial.
#alternativa: poisson
wm1 <- glm(tcho2_nn ~ age + sex + group + diab + hba1c + ht + pa2 + smoke2 + alcohol2 + ndrug,
data = cronic, family = poisson(link = "log"))
## # A tibble: 13 x 7 ## term log.pr se pr conf.low conf.high p.value ## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> ## 1 (Intercept) -4.21 0.65 0.01 0 0.05 0 ## 2 age 0.02 0.01 1.02 1 1.03 0.007 ## 3 sexMale -0.17 0.13 0.85 0.65 1.1 0.221 ## 4 groupMigrant 1.58 0.27 4.85 2.95 8.62 0 ## 5 groupUrban 1.48 0.3 4.38 2.5 8.15 0 ## 6 diabYes -0.28 0.66 0.75 0.19 2.5 0.666 ## 7 hba1c 0.14 0.1 1.15 0.95 1.4 0.158 ## 8 htYes 0.02 0.19 1.02 0.7 1.45 0.915 ## 9 pa2low pa 0.04 0.14 1.05 0.79 1.37 0.755 ## 10 smoke2Former >6mo 0.02 0.25 1.02 0.61 1.61 0.943 ## 11 smoke2Current <6mo -0.19 0.21 0.82 0.53 1.23 0.362 ## 12 alcohol2Yes 0.04 0.24 1.04 0.63 1.62 0.88 ## 13 ndrug 0.19 0.07 1.21 1.06 1.38 0.004
6.2 Situación 2: no convergencia
- Calcular errores estandar robustos
- Objetivo: controlar por violaciones en el supuesto de varianza igual a media en la regresión de Poisson.
cov.m1 <- sandwich::vcovHC(wm1, type="HC0") std.err <- sqrt(diag(cov.m1))
## Estimate Robust SE Pr(>|z|) LL UL ## (Intercept) 0.01 1.71 0.00 -3.33 3.36 ## age 1.02 1.00 0.00 -0.95 2.98 ## sexMale 0.85 1.11 0.11 -1.33 3.02 ## groupMigrant 4.85 1.29 0.00 2.31 7.39 ## groupUrban 4.38 1.32 0.00 1.79 6.97 ## diabYes 0.75 1.75 0.61 -2.67 4.18 ## hba1c 1.15 1.08 0.08 -0.97 3.28 ## htYes 1.02 1.17 0.90 -1.26 3.30 ## pa2low pa 1.05 1.12 0.70 -1.15 3.24 ## smoke2Former >6mo 1.02 1.23 0.93 -1.38 3.42 ## smoke2Current <6mo 0.82 1.20 0.29 -1.53 3.18 ## alcohol2Yes 1.04 1.22 0.86 -1.36 3.43 ## ndrug 1.21 1.05 0.00 -0.85 3.28
6.3 Tu turno 6
Situación 1: Genera un modelo múltiple entre
depresiónyECVtomando en cuentaestaturacomo confusor.Situación 2: Interpretar los coeficientes de la variable categórica
grupo.
Referencias
Libro
- Szklo M. & FJ Nieto. Epidemiology. Beyond the basics. Third Edition. 2014.
Presentaciones
- Curso de Bioestadística. Maestría en Ciencias de la Investigación Epidemiológica. UPCH 2018.
- Zavala JA. Regresión Lineal. 2018
- Akehurst H. Bioestadística con R. Julio 2016
Enlaces web
- Statistics for Biologist: Points of Significance. Link:
https://www.nature.com/collections/qghhqm/pointsofsignificance - Association of gene polymorphism of SDF1(CXCR12) with susceptibility to HIV-1 infection and AIDS disease progression: A meta-analysis. PLoS One. 2018 Feb 8.
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/29420545 - Protective effect of CCR5 Delta-32 allele against HIV-1 in Mexican women. Curr HIV Res. 2013 Sep
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/24382026
CIERRE: ¿Qué no hemos podido ver?
- Regresión de Cox (Hazard Ratio):
http://www.sthda.com/english/wiki/cox-proportional-hazards-model
- Selección de predictores en regresión múltiple por LRT:
https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/2899_a9129debf6bd47d2a0501de9c0dc583d.html
- Análisis y visualización de DAGs:
https://ggdag.netlify.com/ - Manipulación, limpieza y visualización de datos:
http://r4ds.had.co.nz/
CIERRE: Ciencia Reproducible
CIERRE: Ciencia Reproducible
